Question

【题目】某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．

类别	频数	频率
助人为乐美德少年	a	0.20
自强自立美德少年	3	b
孝老爱亲美德少年	7	0.35
诚实守信美德少年	6	0.32

根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b ;
（2）统计表后两行错误的数据是 ，该数据的正确值是 ;
（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率

Answer 1

【答案】
（1）4　；0.15　
（2）0.32　；0.30　
（3）

列表得：

	A	B	C
A		AB	AC
B	BA		BC
C	CA	CB

∵共有6种等可能的结果，A、B都被选中的情况有2种，

∴P（A，B都被采访到）==．

【解析】（1）根据频率=直接求得a、b的值即可；由题意得：a=20×0.20=4，b=3÷20=0.15;
（2）用频数除以样本总数看是否等于已知的频率即可；∵6÷20=0.3≠0.32，∴最后一行数据错误，正确的值为0.30;
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．