题目内容
【题目】已知线段AB，用尺规作∠ABC=90°，作法如下：
小明的作法：（1）分别以A、B为圆心AB长为半径画弧，两弧交于点P；（2）以P为圆心，AB长为半径画弧交AP的延长线于C；连接AC，则∠ABC=90° |
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（1）请证明∠ABC=90°；
（2）请你用不同的方法，用尺规作∠ABC=90°．
（要求：保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔把作图痕迹描粗）
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】
（1）想办法怎么∠A=60°，∠C=30°即可解决问题；
（2）以B为圆心任意长为半径画弧交直线AB于E、F，分别以E、F为圆心大于
EF长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP，在射线BP上任意取一点C，∠ABC即为所求.
（1）证明：如图连接PB．
∵PA=PB=AB，
∴△PAB是等边三角形，
∴∠APB=∠A=60°，
∵PC=PB，
∴∠C=∠PBC，
∵∠APB=∠C+∠PBC，
∴∠C=30°，
∴∠A+∠C=90°，
∴∠ABC=90°．
（2）如图，∠ABC=90°即为所求．
步步高达标卷系列答案【题目】某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的．
类别 | 频数 | 频率 |
助人为乐美德少年 | a | 0.20 |
自强自立美德少年 | 3 | b |
孝老爱亲美德少年 | 7 | 0.35 |
诚实守信美德少年 | 6 | 0.32 |
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a= ，b ;
（2）统计表后两行错误的数据是 ，该数据的正确值是 ;
（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率
