Question

【题目】如图，要在长方形钢板ABCD的边AB上找一点E，使∠AEC＝150°，应怎样确定点E的位置？为什么？

Answer 1

【答案】以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCF＝30°，射线CF与AB交于点E，则点E为所找的点，理由见解析

【解析】

利用量角器作∠DCF=30°，射线CF与AB交于点E，则∠DCF=∠DCE=30°，由平行线的性质得出∠DCE+∠AEC=180°，则∠AEC=150°．

以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCF=30°，射线CF与AB交于点E，则点E为所找的点；理由如下：

如图所示：

∵四边形ABCD是长方形，

∴AB∥CD，

∴∠DCE+∠AEC=180°，

∵∠DCE=∠DCF=30°，

∴∠AEC=180°﹣∠DCE=180°﹣30°=150°．