题目内容
如图，将直角△ABC绕点C顺时针旋转90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中点，则AM=______．
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，
∴AC=8．
过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，
∴NC=
B′C=
BC=3，MN=
A′C=
AC=4．
∴AN=AC-NC=5．
在△AMN中，∠ANM=90°，MN=4，AN=5，
∴AM=
=
．
故填：
．
∴AC=8．
过M点作AC的垂线，垂足设为N，那么MN平行于A′C，且N是B′C的中点，
∴NC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AN=AC-NC=5．
在△AMN中，∠ANM=90°，MN=4，AN=5，
∴AM=
| MN2+AN2 |
| 41 |
故填：
| 41 |
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