Question

【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

Answer 1

【答案】解：如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13， 设BD=x，则CD=14﹣x，
由勾股定理得：AD2=AB2﹣BD2=152﹣x2 ， AD2=AC2﹣CD2=132﹣（14﹣x）2 ，
故152﹣x2=132﹣（14﹣x）2 ，
解之得：x=9．
∴AD=12．
∴S△ABC= BCAD= ×14×12=84．

【解析】
【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2．