题目内容
【题目】如图，某班数学兴趣小组利用数学知识测量建筑物DEFC的高度．他们从点A出发沿着坡度为i=1：2.4的斜坡AB步行26米到达点B处，此时测得建筑物顶端C的仰角α=35°，建筑物底端D的俯角β=30°．若AD为水平的地面，则此建筑物的高度CD约为（ ）米．（参考数据：
≈1.7，tan35°≈0.7）
A. 23.1 B. 21.9 C. 27.5 D. 30
【答案】B
【解析】
过点B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分别为N，M，设BN=x，则AN=2.4x，在Rt△ABN中，根据勾股定理求出x的值，从而得到BN和DM的值，然后分别在Rt△BDM和Rt△BCM中求出BM和CM的值，即可求出答案.
如图所示：过点B作BN⊥AD，BM⊥DC垂足分别为N，M， 
∵i=1:2.4，AB=26m，
∴设BN=x，则AN=2.4x，
∴AB=
=2.6x，
则2.6x=26，
解得：x=10，
故BN=DM=10m，
则tan30°=
=
=
，
解得：BM=10
，
则tan35°=
=
=0.7，
解得：CM≈11.9（m），
故DC=MC+DM=11.9+10=21.9（m）．
故选：B．
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