题目内容

如图，点A，C都在函数y=
3
3
x
(x＞0)的图象上，点B，D都x轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点D的坐标为______．
如图，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE=a，BF=b，则AE=
3
a，CF=
3
b，
∴点A，C的坐标为，（a，
3
a），（2a+b，
3
b），
∴
3
a2=3
3
3
b(2a+b)=3
3
，
解得
a=
3
b=
6
-
3
，
∴点D的坐标为（2
6
，0）．
练习册系列答案
相关题目
如图，反比例函数y=
k
x
与一次函数y=ax的图象交于两点A、B，若A点坐标为（2，1），则B点坐标为______．
如图，已知A（-4，n），B（1，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（请直接写出答案）．
已知y=（m-2）x是正比例函数，则m=     
反比例函数y=
k
x
的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=2，则k的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．
（1）求m及k的值；
（2）不解关于x，y的方程组
y=x+m
y=
k
x
，直接写出点B的坐标；
（3）直线y=-2x+4m经过点B吗？请说明理由．
如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y=
m
x
在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）若点B的坐标为（4，0），AM=5，S△ABM=10，求双曲线的函数表达式．
如图，函数y1=x-1和函数y2=
2
x
的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1＜y2，则x的取值范围是______．
如果反比例函数y=
k
x
的图象经过点（3，1），那么k的值为（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3

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