题目内容
【题目】苏州市某初中学校对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间(小时) | 频数(人数) | 频率 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校1 500名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成家庭作业．
【答案】（1）12，0.2；（2）详见解析；（2）975
【解析】
（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；
（2）根据（1）即可直接补全直方图；
（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．
解：（1）调查的总人数为4÷0.1=40（人）
则a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2
故答案为12，0.2．
（2）
（3）1500×(0.1+0.3+0.25)=975（人）
答：该校1 500名初中学生中，约有975人在1.5小时以内完成家庭作业．
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