题目内容
如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，
，
，
小题1:如图1，试说明：
≌
;
小题2:如图1，若
，
，
，
①试求:
的度数
②将绕点A逆时针旋转
度（
），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。
小题3:如图2将绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若
，连接CD，若
的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。
，，小题1:如图1，试说明：
≌;小题2:如图1，若
，，，①试求:
的度数②将
绕点A逆时针旋转度（），问当为多少度时，直线CE分别与的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）。小题3:如图2将
绕点A逆时针旋转后得到，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若，连接CD，若的面积为6cm2，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由。小题1:
=91°小题2:
、
、
小题3:四边形ABDC的面积为18 cm2
（1）解：∵
∴
即
又∵，
∴≌（SAS）--------------2分
（2）①由（1）知≌∴
∵∴
∴=
--------------2分
②、、 --------------3分
（3）能求出四边形ABDC的面积。
∵是由绕点A逆时针旋转而得
∴≌
∴
∵
∴
即点E为AD中点。
∵的面积为6cm2
∴
的面积也为6cm2，的面积为6cm2
∴ 四边形ABDC的面积为18 cm2
∴
即又∵
，∴
≌（SAS）--------------2分（2）①由（1）知
≌∴∵∴∴=--------------2分②
、、 --------------3分（3）能求出四边形ABDC的面积。
∵
是由绕点A逆时针旋转而得 ∴
≌ ∴
∵
∴
即点E为AD中点。∵
的面积为6cm2∴
的面积也为6cm2，的面积为6cm2∴ 四边形ABDC的面积为18 cm2
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△ADC除外）；
沿
对折，若
，则
等于（ ）
对角线
、
相交于点
，若
，
，则菱形
.