题目内容

【题目】如图，若AD∥BC，AB∥DE，DF∥AC，∠OEC=72°，∠OCE=64°，则∠B=_______，∠F=_______，∠BAD=_______，∠ADF=_______.

【答案】72° 64° 108° 116°

【解析】

根据两直线平行，同位角相等可以求出∠B = 72°，∠F = 64°；根据两直线平行，同旁内角互补可以求出：∠BAD = 108°，∠ADF = 116°.

∵AB∥DE，∠OEC = 72°，

∴∠B = 72°(两直线平行，同位角相等)；

∵DF∥AC，∠OCE = 64°，

∴∠F = 64°(两直线平行，同位角相等)；

∵AD∥BC

∴∠B＋∠BAD = 180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠BAD = 180°－∠B = 180°－72° = 108°

∵AD∥BC

∴∠F＋∠ADF = 180°(两直线平行，同旁内角互补)

∴∠ADF = 180°－∠F = 180°－64° = 116°

故答案为：(1)72° (2)64° (3)108° (4)116°

练习册系列答案
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【题目】仔细阅读下面的例题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为x＋n，则

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一个因式为x－7，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面的问题：

已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是2x－5，求另一个因式以及k的值．

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(1)求∠A的度数；

(2)能否在AC边上找一点D，并连接ED，使△AED≌△CEB？若能，请作出你找的点，并证明；若不能，请说明理由．

【题目】如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．

（1）a等于多少km，AB两地的距离为多少km；

（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？

【题目】如图，∠3和∠9是直线________、_______被直线_______所截而成的______角；∠6和∠9是直线_____、______被直线________所截而成的_______角.

【题目】现场学习：

在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学一起探讨：在an=b中，a，b，n三者关系．

同学甲：已知a，n，可以求b，是我们学过的乘方运算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．

同学乙：已知b，n，可以求a，是我们学过的开方运算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．

老师：两位同学说的很好，那么请大家计算：

（1）81的四次方根等于　 　；﹣32的五次方根等于　 　．

同学丙：老师，如果已知a和b，那么如何求n呢？又是一种什么运算呢？

老师：这个问题问的好，已知a，b，可以求n，它是一种新的运算，称为对数运算．

这种运算的定义是：若an=b（a＞0，a≠1），n叫做以a为底b的对数，记作：n=logab．例如：23=8，3叫做 以2为底8的对数，记作3=log28．根据题意，请大家计算：

（2）log327=　 　； （）﹣2+﹣log4=　 　．

随后，老师和同学们又一起探究出对数运算的一条性质：如果a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么logaMN=logaM+logaN．

（3）请你利用上述性质计算：log53+log5．

【题目】已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O和M分别为Rt△ABC的外心和内心，线段OM的长为

【题目】已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）求证：EB=EN=EC；
（2）求证：NE2=AEDE．

【题目】如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．
（1）若PA=4，求△PED的周长；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度数．

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