题目内容
【题目】如图，若AD∥BC，AB∥DE，DF∥AC，∠OEC=72°，∠OCE=64°，则∠B=_______，∠F=_______，∠BAD=_______，∠ADF=_______.
【答案】72° 64° 108° 116°
【解析】
根据两直线平行，同位角相等可以求出∠B = 72°，∠F = 64°；根据两直线平行，同旁内角互补可以求出：∠BAD = 108°，∠ADF = 116°.
∵AB∥DE，∠OEC = 72°，
∴∠B = 72°(两直线平行，同位角相等)；
∵DF∥AC，∠OCE = 64°，
∴∠F = 64°(两直线平行，同位角相等)；
∵AD∥BC
∴∠B＋∠BAD = 180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠BAD = 180°－∠B = 180°－72° = 108°
∵AD∥BC
∴∠F＋∠ADF = 180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠ADF = 180°－∠F = 180°－64° = 116°
故答案为：(1)72° (2)64° (3)108° (4)116°
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