Question

【题目】如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．

（1）a等于多少km，AB两地的距离为多少km；

（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？

Answer 1

【答案】（1）240，390；（2）PM所表示的函数关系式为：y1=150﹣60x，MN所表示的函数关系式为：y2=60x﹣150；（3）当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米.

【解析】

（1）根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离；

（2）根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．

（1）由题意和图象可得，

a=千米，

A，B两地相距：150+240=390千米，

故答案为：240，390

（2）由图象可得，A与C之间的距离为150km

汽车的速度，

PM所表示的函数关系式为：y1=150﹣60x

MN所表示的函数关系式为：y2=60x﹣150

（3）由y1=60得 150﹣60x=60，解得：x=1.5

由y2=60得 60x﹣150=60，解得：x=3.5

由图象可知当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米.