题目内容

【题目】求出下列函数中自变量x的取值范围

(1) (2) (3) (4)

【答案】1)自变量x的取值范围是全体实数;(2)自变量x的取值范围是,且;(3)自变量x的取值范围是;(4)自变量x的取值范围是.

【解析】

1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;

2)根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围;

3)当函数表达式的二次根式时,被开方数为非负数;

4)函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0.

1

自变量x的取值范围是全体实数;

2

根据题意得,

,且.

∴自变量x的取值范围是,且.

3

根据题意得,2x+1≥0

解得,

∴自变量x的取值范围是

4

根据题意得,

∴自变量x的取值范围是.

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