题目内容
【题目】如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）. 已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果精确到0.1m）
（参考数据: 
，
）
【答案】52.7m
【解析】分析：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H，则DE=BF=CH=10m，根据直角三角形的性质得出DF的长．在Rt△CDE中，利用锐角三角函数的定义得出CE的长，根据BC=BE﹣CE即可得出结论．
详解：过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．
则DE=BF=CH=10m．在Rt△ADF中，AF=AB﹣BF=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．
在Rt△CDE中，DE=10m，∠DCE=30°，∴CE=
=
=10
（m），∴BC=BE﹣CE=（70﹣10）m．
答：障碍物B，C两点间的距离为（70﹣10）m．
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