题目内容
【题目】如图所示，在
中，
是
平分线，的垂直平分线分别交
延长线于点
.求证：
.
证明：∵平分
∴
(角平分线的定义)
∵
垂直平分
∴ 
（线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等）
∴
（ ）
∴
（等量代换）
∴（ ）
【答案】
，
；
，
；等边对等角；内错角相等，两直线平行.
【解析】
根据角平分线的定义，线段垂直平分线的性质，等边对等角解决问题即可.
证明:
AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠DAC(角平分线的定义)
EF垂直平分AD
∴FD＝FA(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
∴∠BAD＝∠ADF(等边对等角)
∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)
∴DF∥AC(内错角相等两直线平行)
故答案为:BAD，DAC，FD，FA，等边对等角，内错角相等两直线平行
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