Question

【题目】数学活动课上，小敏.小颖分别画了△ABC和△DEF ， 尺寸如图 ． 如果两个三角形的面积分别记作S△ABC.S△DEF ， 那么它们的大小关系是（　　）

A.S△ABC＞S△DEF
B.S△ABC＜S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定

Answer 1

【答案】C
【解析】如图，过点A.D分别作AG⊥BC ， DH⊥EF ， 垂足分别为G.H ，

在Rt△ABG中，AG=ABsinB=5×sin 50°=5sin 50°，
在Rt△DHE中，∠DEH=180°-130°=50°，
DH=DEsin∠DEH=5sin 50°，
∴AG=DH ．
∵BC=4，EF=4，
∴S△ABC=S△DEF ．
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解解直角三角形的相关知识，掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)．