Question

如图，∠BOA=90°，∠AOD=45°，以AO为直径画半圆交OD于E，如果图中①的面积为1cm²，求阴影部分的面积．

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：计算题

分析：设OA=2r，根据扇形的面积公式求出S_扇形AOB及S_扇形AOD再与S_半圆相比较即可得出结论．

解答：解：设OA=2r，
∵∠BOA=90°，
∴S_扇形AOB=

π(2r)2

4

=πr²，
∵∠AOD=45°，
∴S_扇形AOD=

1

2

S_扇形AOB=

1

2

πr²，
S_半圆=

1

2

πr²，
∴S_阴影=图中①的面积=1cm²．

点评：本题考查的是扇形的面积，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．