Question

11、如图，已知：AC=AB，AE=AD，请写出一个与点D有关的正确结论：

∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB（答案不唯一）

．（例如：∠ADO+∠ODB=180°，DB=EC等，除此之外再填一个）．

Answer 1

分析：由已知条件，加上∠A是公共角，可得三角形全等，根据全等三角形的性质即可写出∠ADC=∠AEB，再根据等角的补角相等即可写出∠CDB=∠CEB．

解答：解：在△ADC和△AEB中，AC=AB，AE=AD，∠A=∠A，
∴△ADC≌△AEB．
∴∠ADC=∠AEB，∠CDB=∠CEB．
（答案不唯一）．
故填∠ADC=∠AEB或∠CDB=∠CEB．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；题目是一道开放结论的试题，它有利于考查学生的发散思维能力和创新意识．