Question

【题目】规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny． 据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）
①cos（﹣60°）=﹣ ；
②sin75°= ；
③sin2x=2sinxcosx；
④sin（x﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny．

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：①cos（﹣60°）=cos60°= ，命题错误； ②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°cos45°+cos30°sin45°= × + × = + = ，命题正确；
③sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx，命题正确；
④sin（x﹣y）=sinxcos（﹣y）+cosxsin（﹣y）=sinxcosy﹣cosxsiny，命题正确．
所以答案是：②③④．
【考点精析】认真审题，首先需要了解锐角三角函数的定义(锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数)，还要掌握特殊角的三角函数值(分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”)的相关知识才是答题的关键．