Question

计算与解方程：
（1）

1

2

（

3

+

2

）-

3

4

（

2

-

27

）
（2）（

48

+

1

4

6

）÷

27

（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）2x²+3=7x．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）去括号，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法求解；
（4）先移项得到2x²-7x+3=0，然后利用因式分解法求解．

解答：解：（1）原式=

3

2

+

2

2

-

3 2

4

+

9 3

4

=

11 3

4

-

2

4

；
（2）原式=（

3

+

6

4

）÷3

3

=

1

3

+

2

12

；
（3）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（4）2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=

1

2

，x₂=3．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解一元二次方程．