题目内容
顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）
| A．平行四边形 |
| B．菱形 |
| C．矩形 |
| D．对角线互相垂直的四边形 |
如图，根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四边形一定是对角线相等的四边形．
A、平行四边形的对角线不一定相等；故本选项错误；
B、菱形的对角线不一定相等．故本选项错误；
C、矩形的对角线相等．故本选项正确；
D、对角线互相垂直的四边形，对角线不一定相等，如筝形．故本选项错误．
故选C．
∴EF=FG=CH=EH，BD=2EF，AC=2FG，
∴BD=AC．
∴原四边形一定是对角线相等的四边形．
A、平行四边形的对角线不一定相等；故本选项错误；
B、菱形的对角线不一定相等．故本选项错误；
C、矩形的对角线相等．故本选项正确；
D、对角线互相垂直的四边形，对角线不一定相等，如筝形．故本选项错误．
故选C．
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