题目内容
已知，如图，在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE．
求证：AE=CF．
求证：AE=CF．
证明：连接AC交BD于点O，连接AF、CE（1分）
∵?ABCD
∴OA=OC，OB=OD（2分）
∵OF=BF-OB，OE=DE-OD
BF=DE
∴OE=OF（3分）
∵OA=OC，OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF
∵?ABCD
∴OA=OC，OB=OD（2分）
∵OF=BF-OB，OE=DE-OD
BF=DE
∴OE=OF（3分）
∵OA=OC，OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF
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