Question

【题目】如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆的高度．先在教学楼的底端点处，观测到旗杆顶端得，然后爬到教学楼上的处，观测到旗杆底端的俯角是．已知教学楼中、两处高度为米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离；（结果保留根号）；

（2）求旗杆的高度.

Answer 1

【答案】（1）4 （2）12

【解析】分析：(1)在Rt△ABD中由∠ADB＝30°，AB＝4，求AD的长；(2)在Rt△ACD中由∠CAD＝60°，AD，求CD的长.

详解：(1)∵教学楼点B处的俯角是30°，∴∠ADB＝30°.

在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，∠ADB＝30°，AB＝4，

∴.

∴教学楼与旗杆的水平距离是.

(2)在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝60°，AD＝.

∴，

∴旗杆的高度是12.