Question

【题目】如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度.（取=1.732，结果精确到1m）

Answer 1

【答案】138m．

【解析】

根据CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=(x+100)m，再利用解直角得出x的值，即可得出CD的长．

设CE=xm，则由题意可知BE=xm，AE=(x+100)m，

在Rt△AEC中，tan∠CAE=，

即tan30°=，

∴，

3x=(x+100)，

解得x=50+50=136.6，

∴CD=CE+ED=136.6+1.5=138.1≈138(m)，

答：该建筑物的高度约为138m．