题目内容
【题目】已知二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,并且在x轴上截得的线段长为3.又知图象过(0,6)点,则该二次函数的表达式为_____.
【答案】y=-3x2+3x+6或y=-3x2-3x+6.
【解析】
先由二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,图象过(0,6)点,可设二次函数关系式为y=-3x2+bx+6,再根据抛物线在x轴上截得的线段长为3列出关于b的方程,解方程即可.
∵二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,且图象过(0,6)点,
∴可设二次函数关系式为y=-3x2+bx+6,
∵抛物线在x轴上截得的线段长为3,
∴=3,
解得b=±3,
∴二次函数关系式为y=-3x2+3x+6或y=-3x2-3x+6.
【题目】温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品,每人每天生产2件甲或1件乙,甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验,乙产品每天产量不少于5件,当每天生产5件时,每件可获利120元,每增加1件,当天平均每件获利减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
(1)根据信息填表
产品种类 | 每天工人数(人) | 每天产量(件) | 每件产品可获利润(元) |
甲 | 15 | ||
乙 |
(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元,求每件乙产品可获得的利润.
(3)该企业在不增加工人的情况下,增加生产丙产品,要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品),丙产品每件可获利30元,求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值.
【题目】某地特产槟榔芋深受欢迎,某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋,若现在马上出售,每千克可获得利润3元.根据市场调查发现,近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克,为了获得更大利润,商家决定先贮藏一段时间后再出售.根据以往经验,这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天,在贮藏过程中平均每天损耗约10千克.
(1)若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售,请完成下列表格:
每千克槟榔芋售价 (单位:元) | 可供出售的槟榔芋重量 (单位:千克) | |
现在出售 | 3 000 | |
x天后出售 |
(2)将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元?