题目内容

【题目】已知二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,并且在x轴上截得的线段长为3.又知图象过(0,6)点,则该二次函数的表达式为_____

【答案】y=-3x2+3x+6y=-3x2-3x+6.

【解析】

先由二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,图象过(0,6)点,可设二次函数关系式为y=-3x2+bx+6,再根据抛物线在x轴上截得的线段长为3列出关于b的方程,解方程即可.

∵二次函数的图象与抛物线y=-3x2的开口大小和方向都相同,且图象过(0,6)点,

∴可设二次函数关系式为y=-3x2+bx+6,

∵抛物线在x轴上截得的线段长为3,

=3,

解得b=±3,

∴二次函数关系式为y=-3x2+3x+6y=-3x2-3x+6.

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