题目内容

【题目】一辆汽车在公路上匀速行驶,看到里程表上是一个两位数,小时后其里程表还是一个两位数,且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置,又过了小时后看到里程表是一个三位数,它是第一次看到的两位数中间加一个,则汽车的速度是________千米小时.

【答案】

【解析】

设第一次看到里程表上的里程十位数字为x,个位数字为y,由汽车的速度不变,可得出关于xy的二元一次方程,解之可得出y=6x,结合xy均为正整数,且均为一位数,即可得出xy的值,再将其代入中即可得出结论.

解:设第一次看到里程表上的里程十位数字为x,个位数字为y

依题意,得:

解得:

y均为正整数,且均为一位数,

∴汽车的速度为

故答案为:45

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