Question

已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，点E，F在直线AD的同侧，AE∥BF，CE=DF，∠E=∠F，求证：AC=BD．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据平行线性质求出∠A=∠FBD，根据AAS证出△AEC≌△BFD即可．

解答：证明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD，
在△AEC和△BFD中

∠A=∠FBD ∠E=∠F CE=DF

∴△AEC≌△BFD（AAS），
∴AC=BD．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线性质的应用，注意：全等三角形的对应边相等．全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．