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阅读题:一元二次方程ax2+bx+c=0(其中a≠0,c≠0)的二根为x1和x2,请构造一个新的一元二次方程,使方程的二根适是原方程二根的3倍.数学老师张老师给出了一种方法是:设新方程的根是y,则y=3x,得x=
代入原方程得a(
)2+b(
)+c=0变形得ay2+3by+9c=0此方程即为所求.根据讲解你能构造一个新的一元二次方程,使方程的根是原方程根的倒数吗?(有新的求解方法也给分)请解答:
y |
3 |
y |
3 |
y |
3 |
设新方程的根是y,则y=
,即x=
,
将x=
代入原方程ax2+bx+c=0,得a(
)2+b(
)+c=0,
变形整理,得cy2+by+a=0.
1 |
x |
1 |
y |
将x=
1 |
y |
1 |
y |
1 |
y |
变形整理,得cy2+by+a=0.
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