题目内容
三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的面积是（ ）
| A．24 | B．24或8
| C．48 | D．8 |
∵x2-16x+60=0，
∴（x-10）（x-6）=0，
解得：x1=10，x2=6，
∵三角形两边长为6和8，
当x=10时，
∵102=62+82，
∴此三角形是直角三角形，
∴该三角形的面积是：
×6×8=24；
当x=6时，设AB=AC=6，BC=8，
过点A作AD⊥BC于D，
∴BD=
BA=4，
∴AD=
=2
，
∴S△ABC=
×BC×AD=
×8×2
=8
．
∴该三角形的面积是24或8
．
故选B．
∴（x-10）（x-6）=0，
解得：x1=10，x2=6，
∵三角形两边长为6和8，
当x=10时，
∵102=62+82，
∴此三角形是直角三角形，
∴该三角形的面积是：
| 1 |
| 2 |
当x=6时，设AB=AC=6，BC=8，
过点A作AD⊥BC于D，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
∴AD=
| AB2-BD2 |
| 5 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
∴该三角形的面积是24或8
| 5 |
故选B．
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