题目内容
【题目】小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y(m)与小强登山时间x(min)之间的函数图像分别如图中折线OAC(小强)和线段DE(爸爸)所示，根据函数图像进行以下探究：
(1)爸爸登山的速度是每分钟_______m；
(2)请解释图中点B的实际意义；
(3)求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(4)求m的值；
(5)若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，试问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？
【答案】（1）10；（2）(2) B的意义：距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）；（3）y=10x+100(0≤x≤20)（4）6.5；（5）小强登山2 min时开始提速，此时小强距地面的高度是30 m.
【解析】分析:(1)用爸爸登山的高度÷登山用的时间，就可以求出爸爸登山的速度；
(2)表示小强和爸爸在高度为165米的地方相遇；
(3)由线段DE经过(0，100)和(20，300)两点，直接用待定系数法就可以直接求出其解析式．并可以确定自变量的取值范围；
(4)把y=165代入线段DE的解析式就可以求出x的值就是m的值；
(5)由题意可以知道小强在登上165米到300米所用的时间是t－m，这样就可以用速度的关系建立等量关系就可以t的值，求出C的解析式，用待定系数法就可以求出BC的解析式，再求出OA的解析式，再求出这两条直线的交点坐标就可以求出结论.
解 (1)10
(2) B的意义：距地面高度为165m时两人相遇（或小强追上爸爸）；
(3) 设DE对应一次函数为y=kx+b
∵D（0，100） E（20,300）
∴
∴
∴y=10x+100(0≤x≤20)
(4)将B(m,165)代入y=10x+100得m=6.5
(5) ∵爸爸的速度v=
=10m/min
∴小强提速后的速度3v=30m/min
∴t-m=
4.5
∴C(11,300) 10
∴BC对应一次函数为y=30x-30
∵OA对应一次函数为y=15x
∴A点坐标为（2,30）
∴小强登山2 min时开始提速，此时小强距地面的高度是30 m
点睛: 本题是一道一次函数的综合试题，考查了速度=路程÷时间的运用，理解函数图象的意义，待定系数法求函数的解析式的运用，方程组的解法等多个知识点.解答中读懂图象的意义是关键.
【题目】在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球实验，他们将30个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是几次活动汇总后统计的数据：
摸球的次数s | 150 | 200 | 500 | 900 | 1000 | 1200 |
摸到白球的频数n | 51 | 64 | 156 | 275 | 303 | 361 |
摸到白球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.312 | 0.306 | 0303 | 0.301 |
（1）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近 ；假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 （精确到0.1）．
（2）试估算口袋中红球有多少只？
（3）解决了上面的问题后请你从统计与概率方面谈一条启示．
