Question

【题目】甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．

（1）求甲第一位出场的概率；

（2）求甲比乙先出场的概率．请用列表法或画树状图进行分析说明．

Answer 1

【答案】（1）P（甲第一位出场）＝；（2）画出树状图见解析，P（甲比乙先出场）＝．

【解析】试题分析：（1）由甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲比乙先出场的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

试题解析：(1)∵甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，

∴P(甲第一位出场)=13；

(2)画出树状图得：

∵共有6种等可能的结果，甲比乙先出场的有3种情况，

∴P(甲比乙先出场)= =.