Question

【题目】观察下列算式：

22-02=4=4×1

42-22=12=3×4

62-42=20=5×4

82-62=28=7×4

……

（1）按照此规律，写出第五个等式；

（2）按照此规律，写出第n个等式．

Answer 1

【答案】（1）102-82=9×4；（2）（2n）2-[2（n-1）]2=4（2n-1）．

【解析】

（1）根据连续偶数的平方差等于第1个偶数减1与4的乘积可得；

（2）根据以上所得规律求解可得．

解：（1）第五个等式为：102-82=9×4；

（2）第n个等式为：（2n）2-[2（n-1）]2=4（2n-1）．