Question

建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60°，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30°（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．

Answer 1

∵两条水平线是平行的，
∴∠B=30°，∠PAO=60°．
∵PO=30，∠POA=90°，
∴OB=

PO

tan30°

=30

3

，
OA=

PO

tan60°

=10

3

．
∴AB=OB-OA=20

3

．