题目内容
【题目】如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，DE交AC于点F，交BC于点G，H为GE的中点．
求证：FB⊥BH.
【答案】证明见解析
【解析】
根据正方形的性质，用SAS判定△DCF≌△BCF，从而得到对应角相等，再根据中线的性质及角之间的关系便可推出FB⊥BH.．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴CD＝CB，∠DCF＝∠BCF＝45°，
DC∥AE，∠CBE＝90°，
∴∠CDF＝∠E.
又∵CF＝CF，∴△DCF≌△BCF.
∴∠CDF＝∠CBF.∴∠CBF＝∠E.
∵H为GE的中点，
∴HB＝HG＝
GE.
∴∠HGB＝∠HBG.
∵∠CDG＋∠CGD＝90°，∠CGD＝∠HGB＝∠HBG，
∴∠FBG＋∠HBG＝90°，
即∠FBH＝90°，∴FB⊥BH.
练习册系列答案
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【题目】亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名涌中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别 | 时间t（小时） | 人数 |
A | t≤0.5 | 5 |
B | 0.5＜t≤1 | 20 |
C | 1＜t≤1.5 | a |
D | 1.5＜t≤2 | 30 |
E | t＞2 | 10 |
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a=；
（2）补全条形统计图；
（3）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．
