Question

已知如图:小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC.　
(1)求△ABC的周长；
(2)求△ABC的面积；
(3)求AC边上的高。

Answer 1

解：（1）AB=AC= ，
BC=  ，
∴△ABC的周长=+2 ；
（2）S△ABC=1×4- ×1×2- ×1×1- ×1×2= ．
（3）AC=
设高为h，
则 AC•h= ，
解得h= ．

（1）根据勾股定理分别求出AB，BC，AC的长，从而求出△ABC的周长；
（2）三角形的面积等于四个小正方形的面积减去△ABC之外的三个三角形的面积；
（3）先求出BC边的长，再利用面积就可求出AC边上的高．