题目内容
【题目】观察下面的变形规律：
；
；
；…．
解答下面的问题：
（1）仿照上面的格式请写出
=_____；
（2）若n为正整数，请你猜想
=_____；
（3）基础应用：计算：
+
+
．
（4）拓展应用1：解方程：
+
+
=2016
（5）拓展应用2：计算：
+
+
．
【答案】
【解析】
（1）根据题意，得
=
﹣
；
（2）观察规律，可得
=
﹣
；
（3）利用上面的结论，将原式化为1﹣
+﹣
+﹣+…+
﹣
，即可求得答案；
（4）利用上面的结论，将原式化为
=2016，即可求出
的值；
（5）观察规律，可得
=(
﹣
)，利用规律变化原式，即可求得答案.
（1）=﹣；
（2）=﹣；
（3）计算：
．
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣．
=1﹣．
=
；
（4）
=2016，
（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=2016，
=2016，
；
（5）
．
=（1﹣）+（
）+（
）+…+（
）．
=（1﹣）．
=
．
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
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