Question

【题目】某中学开展“唱红歌”歌唱比赛，九年级（1）班、九年级（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示：

（1）九（1）班复赛成绩的中位数是九（2）班复赛成绩的众数是 ．
（2）计算九（1）班复赛成绩的平均数和方差．
（3）已知九（2）班复赛成绩的方差是160，则复赛成绩较为稳定的是班．

Answer 1

【答案】
（1）85,100
（2）解：由题意可得，

九（1）班复赛成绩的平均数为： （75+80+85+85+100）=85，

九（1）班复赛成绩的方差为： [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70；

（3）九（1）
【解析】解：（1）由图可知，

九（1）的成绩按照从小到大的顺序排列是：75，80，85，85，100，故九（1）班复赛成绩的中位数是85，

九（2）的成绩是：70，100，100，75，80，故出现次数最多的为100，则九（2）班复赛成绩的众数是100，

所以答案是：85，100；（3）∵70＜160，

∴九（1）方差小于九（2）方差，

∴复赛的成绩比较稳定的是九（1）班，

所以答案是：九（1）．

【考点精析】本题主要考查了中位数、众数的相关知识点，需要掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数才能正确解答此题．