题目内容

计算：(
3x
+
y
)(
3x
-
y
)+y．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：利用平方差公式计算．
解答：解：原式=(
3x
)2-(
y
)2+y，
=3x-y+y，
=3x．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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如图，△ABC是一个边长为8的等边三角形，取AC、AB边的中点D、E，分别以BE、CD为边在△ABC外作等边三角形，再进行两次这样的操作后得到了一个美丽的皇冠（即图中阴影部分），则这个皇冠的外围周长是
 
．
如图，数轴上点A所表示的数为a，关于a的说法一定正确的是（　　）
A、a是分数
B、a是有理数
C、a是无理数
D、a是有理数或无理数
如图，在边长为
3
+1的正方形内作等边三角形ADE，并与正方形的对角线相交，则图中阴影部分的面积是（　　）
A、
3
+1
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、1
“哪里的民营经济发展得好，哪里的经济就越发达．”恒强科技公司在重庆市委市政府这一执政理念的鼓舞下，在已有高科技产品A产生利润的情况下，决定制定一个开发利用高科技产品B的10年发展规划，该规翘晦年的专项投资资金是50万元，在前五年，每年从专项资金中最多拿出25万元投入到产品A使它产生利润，剩下的资金全部用于产品B的研发．经测算，每年投入到产品A中x万元时产生的利润y1（万元）满足下表的关系
x（万元）   10   20   30   40
y1（万元） 2 8 10 8
从第六年年初开始，产品B已研发成功，在产品A继续产生利润的同时产品B也产生利润，每年投入到产品B中x万元时产生的利润y2（万元）满足y2=-
49
50
x2+
296
5
x-202．
（1）请观察题目中的表格，用所学过的一次函数、二次函数或反比例函数的相关知识，求出y1与x的函数关系式？
（2）按照此发展规划，求前5年产品A产生的最大利润之和是多少万元？
（3）后5年，专项资金全部投入到产品A、产品B使它们产生利润，求后5年产品A、产品B产生的最大利润之和是多少万元？
已知方程组
x-y=1+3a
x+y=-7-a
的解x为非正数，y为负数，则a的取值范围是
 
．
日前，重庆南开中学开展了“遵守交通规则，做文明南开人”教育活动，某班数学兴趣小组的同学深受教育，在南开苑路口以10分钟为一个时间段统计了行人乱穿公路的情况，绘制了如下两幅不完整的统计图：（其中A表示“l0分钟内无人乱穿公路”，B表示“10分钟内有一人乱穿公路”，C表示“10分钟内有二人乱穿公路”，D表示“l0分钟内有三人乱穿公路”）

（1）根据上图，该数学兴趣小组共统计了
 
个时间段，并将条形统计图补充完整；
（2）平均每个时间段有
 
人乱穿公路；
（3）该数学兴趣小组的同学随后又观察到4名行人同时乱穿公路，其中有一名学生．他们打算从这4人中随机选出两位进行遵守交通规则的劝导．请求出选出的两位中恰好没有学生的概率．
已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则?ABCD还必须添加的条件是
 
（填一个即可）．
如图，在正方形ABCD中，E为CD上一动点，连AE交对角线BD于F，过F作FG⊥AE交BC于G．
（1）求证：AF=FC；
（2）求证：∠FAG=45°．

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