题目内容
已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE∥AC，CE∥BD，要使四边形OCED是矩形，则?ABCD还必须添加的条件是考点：矩形的判定,平行四边形的性质
专题：开放型
分析：要证明四边形OCED是矩形，由已知知其为平行四边形，必须有对角线互相垂直，得出其一个角为直角，即为所求结论．
解答：解：当平行四边形ABCD对角线互相垂直时，四边形OCED是矩形；
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四边形OCED是平行四边形，
可得：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．
故答案为：对角线互相垂直（答案不唯一）．
理由：∵DE∥AC，CE∥BD，
∴DE∥OC，CE∥OD
∴四边形OCED是平行四边形，
可得：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴∠COD=90°，
∴四边形OCED是矩形．
故答案为：对角线互相垂直（答案不唯一）．
点评：此题主要考查了平行四边形、菱形的性质以及矩形的判定，解决问题的关键是熟练掌握矩形的性质及判定定理．
练习册系列答案
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