Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点C在反比例函数y=的图象上，点D的坐标为（-4，-3），边CD与x轴交于点E．

（1）求k的值；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当点D落在函数y=的图象上时，求菱形ABCD平移的距离．

Answer 1

【答案】（1）-8；（2）．

【解析】试题分析：（1）先根据D点坐标得出OE，DE及OD的长，再由菱形的性质得出CD的长，故可得出C点坐标，代入反比例函数即可得出k的值；

（2）把D点纵坐标代入反比例函数的解析式得出x的值，进而可得出结论．

试题解析：（1）∵点D的坐标为（-4，-3），

∴OE=4，DE=3，OD=5．

∵四边形ABCD是菱形，

∴CD=OD=5，

∴C（-4，2）

∴k=2×（-4）=-8；

（2）∵由（1）知k=-8，

∴反比例函数的解析式为y=-．

∵菱形ABCD沿x轴正方向平移，

∴D点纵坐标为-3，

∴-3=，解得x=，

∴菱形ABCD平移的距离=-（-4）=．