题目内容

【题目】如图,ABCDCE平分∠ACDAB于点E

(1)求证:△ACE是等腰三角形.

(2)若AC=13CE=10,求△ACE的面积.

【答案】(1)见解析;(2)60cm2

【解析】试题分析:(1)如图,证明AEC=∠ACE,即可解决问题.

2)如图,作辅助线;求出AG的长度,运用三角形的面积公式,即可解决问题.

试题解析:1)证明: CE平分ACDACE ECD

AB // CDAEC ECDACE AEC∴△ACE是等腰三角形

2)过AAGCE,垂足为G


AC=AECG=EG=CE=12cm).
AC=13cm),由勾股定理得,AG=5cm),SACE=×24×5=60cm2).

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