题目内容
【题目】如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E.
(1)求证:△ACE是等腰三角形.
(2)若AC=13,CE=10,求△ACE的面积.
【答案】(1)见解析;(2)60cm2
【解析】试题分析:(1)如图,证明∠AEC=∠ACE,即可解决问题.
(2)如图,作辅助线;求出AG的长度,运用三角形的面积公式,即可解决问题.
试题解析:(1)证明: ∵ CE平分ACD,∴ACE ECD.
∵ AB // CD,∴AEC ECD,∴ACE AEC,∴△ACE是等腰三角形;
(2)过A作AG⊥CE,垂足为G.
∵AC=AE,∴CG=EG=CE=12(cm).
∵AC=13(cm),由勾股定理得,AG=5(cm),∴S△ACE=×24×5=60(cm2).

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