题目内容
【题目】已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法：
①AD=CD
②D到△ABC的三边所在直线的距离相等
③点D在∠B的平分线上
④若∠B=80°，则∠D=50°
其中正确的说法的序号是_____________________.
【答案】②③④
【解析】如图，过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E，作DF⊥BC交BC的延长线于F，作DG⊥AC于G，
∵点D是△ABC的两外角平分线的交点，
∴DE=DG，DF=DG，
∴点D在∠B的平分线上，故③正确；
∴DE=DF=DG，故②正确；
只有AB=BC时，AE=CF，AD=CD，故①错误；
∵∠B=80°，
∴∠BAC+∠ACB=100°，
∴∠EAC+∠ACF=260°
∴∠DAC+∠ACD=
(∠EAC+∠ACF)=130°，
∴∠D=180°-（∠DAC+∠ACD）=50°，故④正确.
综上所述，说法正确的是②③④。
故答案为：②③④.
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