题目内容
【题目】春节临近，各家各户将会准备置办年货，为满足顾客的需求，某超市计划用不超过20000元购进甲、乙两种商品共1200件进行销售.甲、乙两种商品的进价分别为每件20元、14元，甲种商品每件的售价是乙种商品每件售价的1.4倍，若用280元在超市可购买甲种商品的件数比用800元购买乙种商品的件数少30件.
（1）甲乙两种商品的售价分别为每件多少元？
（2）超市为了让利顾客，决定甲种商品售价每件降低3元，乙种商品售价每件降低2元，问超市应如何进货才能获得最大利润？（假设购进的两种商品全部销售完）
【答案】（1）甲种商品的售价为28元，乙种商品每件售价为20元；（2）甲商品进货533件，乙商品进货667件.
【解析】
（1）设乙种商品每件售价为x元，则甲种商品每件的售价为1.4x，根据题意列出方程，即可求出甲乙商品的售价；
（2）根据题意，设进甲商品y件，则乙商品（1200-y）件，先列不等式，求出y的取值范围，设利润为w，则根据题意，列出w与y的关系式，结合y的取值范围，即可得到最大利润时的经过方案.
解：（1）根据题意，设乙种商品每件售价为x元，则甲种商品每件的售价为1.4x，
∴
，
解得：
，
经检验，是分式方程的解，
∴乙种商品每件售价为20元，甲种商品的售价为：
元；
（2）根据题意，设进甲商品y件，则乙商品（1200-y）件，
∴
，
解得：
，
∴甲商品最多进货533件；
设利润为w，则根据题意，有
=
=
，
∴w随y的增大而增大，
∴当y取最大值533时，w有最大值，即得到最大利润；
∴甲商品进货533件，乙商品进货667件.
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【题目】中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本数量少的有
本，最多的有
本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：
本数（本） | 频数（人数） | 频率 |
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合计 |
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（
）统计图表中的
__________，
__________，
__________．
（
）请将频数分布直方图补充完整．
（
）求所有被调查学生课外阅读的平均本数．
（
）若该校八年级共有
名学生，请你估计该校八年级学生课外阅读
本及以上的人数．
