题目内容
【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形． 
【答案】2或 
【解析】解：由已知梯形，（1）当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：
2t﹣ 
=6﹣t，
解得：t= 
，
⑵当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：
﹣2t=6﹣t，
解得：t=2，
所以答案是：2或 ．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质和梯形的定义的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形．两腰相等的梯形是等腰梯形才能正确解答此题．
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