题目内容

【题目】如图,AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼,小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°,观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°.

(1)求PD的高;

(2)求大楼AB的高.

【答案】(1)PD的高为36米(2)大楼AB的高为()米

【解析】试题分析:过点PAB的垂线,垂足为E,根据题意可得出四边形PDBE是矩形,再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m,由AE=PEtan30°得出AE的长,进而可得出结论.

试题解析:如图,过点PAB的垂线,垂足为E


PDABDBAB
∴四边形PDBE是矩形,
BD=36m,EPB=45°,
BE=PE=36m,

PD=36m
AE=PEtan30°=36×=12(m),
AB=12+36(m).
答:建筑物AB的高为36+12米.

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