题目内容
【题目】如图,AB、CD分别表示两幢相距36米的大楼,小明同学站在CD大楼的P处窗口观察AB大楼的底部B点的俯角为45°,观察AB大楼的顶部A点的仰角为30°.
(1)求PD的高;
(2)求大楼AB的高.
【答案】(1)PD的高为36米(2)大楼AB的高为()米
【解析】试题分析:过点P作AB的垂线,垂足为E,根据题意可得出四边形PDBE是矩形,再由∠EPB=45°可知BE=PE=36m,由AE=PEtan30°得出AE的长,进而可得出结论.
试题解析:如图,过点P作AB的垂线,垂足为E,
∵PD⊥AB,DB⊥AB,
∴四边形PDBE是矩形,
∵BD=36m,∠EPB=45°,
∴BE=PE=36m,
即PD=36m
∴AE=PEtan30°=36×=12(m),
∴AB=12+36(m).
答:建筑物AB的高为36+12米.
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