题目内容
【题目】如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F．线段BF与图中现有的哪一条线段相等？先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明． 
（1）结论：BF= ．
（2）证明．
【答案】
（1）AE
（2）证明：∵CF⊥BE，
∴∠BFC=90°，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠FBC；
由于以点B为圆心，BC长为半径画弧，
∴BE=BC，
在△ABE与△FCB中， 
∴△ABE≌△FCB（AAS），
∴BF=AE．
【解析】解：（1）结论：BF=AE．
由题意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易证明得直角三角形ABE与直角三角形FCB全等，即可得BE=AE．
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