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已知二次函数
(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),则关于x的一元二次方程
的两实数根是
A.x
1
=1,x
2
=-2
B.x
1
=1,x
2
=2
C.x
1
=1,x
2
=0
D.x
1
=1,x
2
=3
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B.
试题分析:∵二次函数
(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0),
∴
.∴
.故选B.
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锐角△ABC中,BC=6,
,两动点M,N分别在边AB,AC上滑动,且MN∥BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0).
(1)求△ABC中边BC上高AD;
(2)当x为何值时,PQ恰好落在边BC上(如图1);
(3)当PQ在△ABC外部时(如图2),求y关于x的函数关系式(注明x的取值范围),并求出x为何值时y最大,最大值是多少?
已知点A(-1,
)、B(-2,
)、C(3,
)在抛物线
上,则
、
、
的大小关系是
.
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c经过点A(﹣3,0),B(0,3),C(1,0).
(1)求此抛物线的解析式.
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点,(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为F,交直线AB于点E,作PD⊥AB于点D.
①动点P在什么位置时,△PDE的周长最大,求出此时P点的坐标;
②连接PA,以AP为边作图示一侧的正方形APMN,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.
当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时,求出对应的P点的坐标.(结果保留根号)
某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
(2)每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?
某果园有100棵橘子树,平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种x棵橘子树,果园橘子总个数为y个,则果园里增种
棵橘子树,橘子总个数最多.
二次函数
(a≠0)的图像如图所示,若
(k≠0)有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
若根式有意义,则双曲线与抛物线的交点在第
象限.
记方程
的两实数根为x
1
、x
2
,在平面直角坐标系中有三点A、B、C,它们的坐标分别为A (x
1
,0),B(x
2
,0),C(0,12),若以此三点为顶点构成的三角形面积为6,则实数k的值为
.
关 闭
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