题目内容
已知点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b(a>0，b>O)．若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则当
是整数时，满足条件的整数k的值共有 个．
是整数时，满足条件的整数k的值共有 个．15或9
试题分析：依题意知，点A、B分别在一次函数y=x，y=8x，的图像上，其横坐标分别为a、b，则点A坐标为（a，a）B点坐标为（b，8b）。若直线AB为一次函数y=kx+m，的图像，则把A、B坐标代入一次函数解析式中得
②-①得：k=
∵a＞0，b＞0，
是整数时，k也为整数∴
。此时k=15或k=9.所以满足条件的整数k的值共有两个．
点评：本题难度较大，主要考查待定系数法求函数解析式，解答本题的关键在于对
、k是整数的理解．注意数形结合的应用
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，则此一次函数的解析式为 .
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