题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则△ABD的面积为考点：角平分线的性质
专题：
分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等求出点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：设点D到AB的距离为h，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=4cm，
∴h=CD=4cm，
∴△ABD的面积=
AB•h=
×15×4=30cm2．
故答案为：30cm2．
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=4cm，
∴h=CD=4cm，
∴△ABD的面积=
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故答案为：30cm2．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，求出点D到AB的距离是解题的关键．
练习册系列答案
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在下列各组二次根式中，化成最简二次根式后能够合并的一组是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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如图，小明在商贸大厦离地面25m高的A处看地面C处汽车，测得俯角为45°，小明上升5m后到B处看到该汽车行驶到D处，测得俯角为60°，若汽车在与该楼的垂直线上行驶，求汽车行驶的距离CD的长．（结果精确到0.1米，参考数据
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B、20
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C、10
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D、5
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