题目内容
【题目】如图,已知抛物线交
轴于点
、点
,交
轴于点C,且S△ABC=6.
(1)求两点的坐标;
(2)求△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标;
(3)点E为抛物线上的一动点(点异于
,且
在对称轴右侧),直线
交对称轴于N,
直线BE交对称轴于,对称轴交
轴于
,试确定
、
的数量关系并说明理由.
【答案】(1)
;(2)
和
;(3)
与
的数量关系为
(
在
轴下方)或
(
在
轴上方)
【解析】试题分析:(1)设,
,根据题意和已知条件可得
,
,解得
,
,即可得
两点的坐标;(2))设
外接圆心为
,
交对称轴于
,设对称轴交
轴于
,作
对称轴于
,可得
,从而求得点D的坐标,根据勾股定理求得半径的长,即可得△ABC的外接圆与抛物线的对称轴的交点坐标;(3)分
在
轴下方和
在
轴上方两种情况求
、
的数量关系.
试题解析:
(1),
,
,
设,
,
,
,
,
,
(2)设外接圆心为
,
交对称轴于
,
在直线
上,设对称轴交
轴于
,作
对称轴于
,
,
,
,
(3),
,
设的解析式为
,
,
,
设的解析式为
,
,
,
,
即
即
①若在
轴下方,则
,
②若在
轴上方,则
,
与
的数量关系为
(
在
轴下方)或
(
在
轴上方)
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【题目】某中学为促进课堂教学,提高教学质量,对本校七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学 方式”的问卷调查.根据收回的问卷,学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”.请你根据图表中提供 的信息,解答下列问题:
代 号 | 教学方式 | 最喜欢频 数 | 频 率 |
1 | 老师讲,学生听 | 20 | 0.10 |
2 | 老师提出问题,学生探索思考 | 100 | |
3 | 学生自行阅读教材,独立思考 | 30 | 0.15 |
4 | 分组讨论,解决问题 | 0.25 |
(1)补全“频率分布表”;
(2)在“频数分布条形图”中,将代号为4的部分补充完整;
(3)你最喜欢以上哪种教学方式或另外的教学方式,请提出你的建议,并简要说理由.