题目内容
如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
（1）你添加的条件是______．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．
（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
故答案为：∠C=∠E；
（2）选∠C=∠E为条件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，
，
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）；
故答案为：∠C=∠E；
（2）选∠C=∠E为条件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，
|
∴△ABC≌△ADE（AAS）．
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